Kubikkmeterhuset 5.-10. Trinn Oppgave 2: Areal
Trinn: 5.-10.
Mål: Lære om sirkelens omkrets
Utstyr: Papir og blyant, desimeter-staver (eller kvadratiske desimeterflater),
en fleksibel meterstokk.
Fra Fagfornyelsen 4. trinn: Måle radius, diameter og omkrins i sirklar og utforske og argumentere for samanhengen
Forberedelse
Elevene kan bruke desimeter-staver, som kan bli 10-staver fra et sett base-10 materiell, eller en stav laget av fem klikkbare multilink-kuber (2 x 2 x 2 cm). Hvis du ikke har denne slags konkretiseringsutstyr, kan elevene lage sine egne desimeterstaver ved å rulle et A4 ark til en tett sylinder, teipe sammen, og så klippe papiret til nøyaktig 10 cm. Da kan de tegne linjer på staven for å dele i centimeter lengder.
Oppgave
1. Start med å samle elevene ved sirkelveggen.
2. Vis hvordan en kvadratdesimeter-blokk dekker en rute i “prikkmønsteret” på veggen. 3. Be elevene om å finne ut hvor mange kvadratdesimeter som trengs for å dekke hver av sirklene.
Tips: Elevene kan jobbe med 1/4 sirkel om gangen, da kan mange elever jobbe samtidig. Gjør sirkelarket tilgjengelig. Det er lett å telle opp hele ruter inne i sirkelen. Rutene langs sirkelperiferien som ikke er hele ruter, kan elevene forsøke å sette sammen og lage områder som er ca 1 dm2. Se eksempel i illustrasjonen.
Løsning
Presenter løsningsforslag og diskuter og reflekter over dette med elevene. A. Stor sirkel. Den store sirkelen inneholder ca. 314 dm2. Sammenlign arealet 3,14 m2 med en av platene på veggen som er 1 m2. Vis at dette kvadratet har sidelengde lik radius til sirkelen, og at sirkelen har et areal som er 3,14 ganger arealet til dette kvadrat. Dette er en nyttig måte å finne arealet av en sirkel på. Arealet til et kvadrat, med en sidelengde som er like lang som radius, ganger π (≈ 3,14), gir arealet til sirkelen.