Brøkvippa 5.-10. trinn: Oppgave 2 – Størst Brøk

Trinn: 5. – 10.
Mål: Lære om addisjon og subtraksjon av brøker.
Begreper: Brøk, brøkstrek, teller og nevner, brøksirkel, brøkstav, representasjoner
Utstyr: Brøkvippe, sandsekker (eller lignende som kan brukes som vekt) med 10 og 15 kg for eksempel

Fra fagfornyelsen 5. trinn: Beskrive brøk som del av ein heil, som del av ei mengd og som tal på tallinja og vurdere og namngi storleikane

Oppgave

1. Samle elevene ved brøkvippen.
2. Be elevene tegne av illustrasjoner av brøkene på begge sider og skrive ned de brøkene som fins på brøkvippen med bokstaver, slik: 1/2 er en av to like store deler som til sammen er en hel (2/2 = 1). 1/6 er det samme som 1 seksdel av seks like store deler som til sammen er en hel (6/6=1) osv.
3. Sett frem noen sandsekker med vekt 15 kg.
4. Spør elevene om hvilken brøk av disse som er størst: 1/3 eller 1/6?
5. Be elevene forklare hvordan de resonnerer.
6. Bruk sandsekkene på 15 kg og be elevene kontrollere det de svarer ved å plassere dem på henholdsvis 1/3 og 1/6.
7. Stemte svaret med det elevene trodde?
8. Gjør forsøk med ulike brøker: Spør elevene først og prøv etterpå

2/6 eller 3/4?
1/2 eller 2/4?
5/6 eller 3/4?
4/6 eller 2/3?

Noen av disse brøkene finnes ikke på brøkvippen. En del av oppgaven er at elever må bestemme hvor 3/4 er og om de kan plasseres på brøkvippen?

Løsning

Inne i klasserommet kan du jobbe videre med å sammenligne brøker av ulike størrelser. Gjorde elevene noen oppdagelser da de utforsket ulike brøker som ikke fantes på brøkvippen? (for eksempel at 4/6 er det samme som 2/3). Har elevene funnet noen brøker som de ikke kan finne på vippen? 5/6 er det samme som 10/12 og 3/4 er det samme som 9/12). Reflekter sammen med elevene om hvilken brøk som er størst.

Be elevene å bestemme hvilken i de følgende parene er størst:
(a) 2/5 eller 1/2 ?
(b) 7/12 eller 1/2 ?
(c) 5/8 eller 7/8 ?
(d) 4/5 eller 4/6 ?
(e) 3/4 eller 4/5 ?
(f) 4/9 eller 6/11 ?

I noen av tilfellene nedenfor kan det være utfordrende å finne svaret. Elevene må bruke tallforståelse for å kunne identifisere den brøken som er størst. Eksempler på elever sine
ressonnement:
(a) 2/5 er mindre enn en 1/2, fordi halvparten av 5 er 2,5. Da er 2,5 femdeler det samme som 1/2 men vi har bare 2 femdeler dermed må 1/5 være mindre enn 1/2.
(b) 6/12 er det samme som 1/2, da blir 7/12 større.
(c) Begge brøkene er åttedeler, så delene er samme størrelse. Derfor er 7 åttedeler større enn 5 åttedeler.
(d) 4/5 er større enn 4/6. Hvis du deler noe i 5 deler er delene større enn hvis du deler den i 6. Da skal 4 av de større delene blir mer enn 5 av de mindre.
(e) 4/5 er større enn 3/4, fordi 4/5 mangler 1/5 for å bli en hel, mens 3/4 mangler 1/4 for å bli en hel. Siden 1/5 er mindre enn 1/4, er 4/5 nærmere 1 enn 3/4.
(f) 6/11 deler er større en 4/9, fordi 6/11 er større enn en halvparten og 4/9 er mindre enn en halvpart.