Kubikkmeterhuset 1.-4. Trinn Oppgave 5: Hvor Mange Trekanter
Trinn: 1.-4.
Mål: Problemløsing, finne en systematisk måte å organisere/strukturere en oppgave på, argumentere og resonnere omkring løsninger
Begreper: Kombinatorikk, logikk
Utstyr: Kubikkmeterhuset, papir og blyant
Fra Fagfornyelsen 4. trinn: Lage regneuttrykk til praktiske situasjoner og finne praktiske
situasjoner som passer til oppgitte regneuttrykk
Oppgave
1. Presenter oppgaven: Hvor mange trekanter kan du finne i designet på trekantflaten
2. (trekantveggen)? Bevis at du har funnet alle.
3. Elevene jobber to og to. Gi dem god tid til å studere flater, tegne tegninger og utvikle
4. en måte å organisere arbeidet sitt på.
5. Elevene skal presentere løsninger og metoder for klassen.
Oppsummering
Det fins 20 trekanter på flaten. En måte å bevise at det fins 20, er ved å dele oppgaven slik:
a. Det fins 2 store trekanter på toppen og bunnen og mange flere i midten.
b. De som er i midten har et felles punkt til høyre og kan deles i grupper etter “høyden” (tenk på høyden i vannrett retning).
to store trekanter. Trekanter i midten i grupper med tre forskjellige i høyden
c. I hver av disse gruppene fins det 6 trekanter: 3 tynne trekanter, 2 middels store trekanter (laget av 2 tynne trekanter satt sammen) og 1 stor trekant (laget av 3 tynne trekanter satt sammen).
d. Totalt antall trekanter er 2 + 6 + 6 + 6 = 20.